En un subconjunto de números naturales se han identificado números compuestos con una propiedad que los acerca a los números primos, a saber: no tiene divisores menores que una cifra dada. Cuanto más grande es esa cifra tanto más se parecen a los primos (que no tienen divisores). Es por esta propiedad que los denominamos quasiprimos. Se ha identificado una sucesión (infinita) de conjuntos de quasiprimos para la cifra creciente. La sucesión tiene como límite un conjunto de números primos. Son números muy grandes.
Se trata de sucesiones crecientes de números compuestos en cuyas cercanías hay quasiprimos.
En tales sucesiones hay quasiprimos que no tienen divisores menores que una cifra tan grande como se quiera (casi un primo).
En las aplicaciones de números primos (por no tener divisores), por ejemplo en criptografía, es esperable que quasiprimos de mayor cifra, puedan incluirse. Esto representaría una forma de ampliación del conjunto (infinito) de los números primos. No se espera, sin embargo, que la enorme dificultad de probar que un número muy grande sea primo, se vea disminuida en la prueba de que un número muy grande sea quasiprimo. Lo sobresaliente resulta de la mayor cantidad de quasiprimos sobre los primos y de algunas aplicaciones en que los quasiprimos de cifras moderadamente grandes puedan usarse en reemplazo de primos. Aspecto favorable es derivado de que el costo computacional de trabajar con primos es más alto que hacerlo con quasiprimos cercanos.
